Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Численное решение уравнений
Многие нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений в принципе не имеют аналитических решений. Однако их решение вполне возможно численными методами. Для численного решения систем нелинейных уравнений используется функция NSolve:
- NSolve [eqns, vars] — пытается численно решить одно уравнение или систему уравнений eqns относительно переменных vars;
- NSolve [eqns, vars, elims] — пытается численно решить уравнения eqns относительно vars, исключая переменные elims.
С этой функцией используется единственная опция WorkingPrecision, задающая число верных цифр результата — по умолчанию 16. На рис. 4.17 представлены примеры использования функции NSolve для численного решения уравнений.
Риc. 4.17. Примеры численного решения уравнений
Результаты решения с помощью функции NSolve также рекомендуется проверять с помощью подстановки, например, так:
е=2*х^2 + 5*х- 15 == х^3
-15 + 5х + 2х2 ==х3
r=NSolve[e,x]
{{х->-2.4734}, {х->2.2367-1.03038i},
{х->2.2367 + 1.03038i}}
е/.r
{True, True, True}
Нетрудно заметить, что в данном случае решение верно.
