Иллюстрированный самоучитель по Mathematica
Построение графика по точкам — функция List Plot
Часто возникает необходимость построения графика по точкам. Это обеспечивает встроенная в ядро графическая функция ListPlot:
- ListPlot [ {yl, у2,...}]— выводит график списка величин. Координаты х принимают значения 1, 2, ...;
- ListPlot [{{x1, y1}, {х2, у2 },...}]—выводит график списка величин с указанными х- иy-координатами.
В простейшем случае (рис. 8.8) эта функция сама задает значения координаты х= 0, 1, 2, 3, ... и строит на графике точки с координатами (х, у), выбирая у последовательно из списка координат.
Рис. 8.8. Построение графика по точкам
Можно заметить характерный недостаток построений — точки (особенно при небольшом размере) имеют вид, заметно отличающийся от идеального круга. Функция ListPlot, особенно в ее второй форме (с заданными координатами х и г/), удобна для вывода на график экспериментальных точек.
Получение информации о графических объектах
Порой некоторые детали построения графиков оказываются для пользователя неожиданными и не вполне понятными. Причина этого кроется во множестве опций, которые могут использоваться в графиках, причем в самых различных сочетаниях. Поэтому полезно знать, как можно получить информацию о свойствах графических объектов. Порой небольшая модификация опций (например, замена цвета линий или фона) делает график полностью удовлетворяющим требованиям пользователя. Информацию об опциях графического объекта g дают следующие функции:
- FullAxes [g] — возвращает список опций координатных осей;
- Options [g] — возвращает упрощенный список опций;
- FullOptions [g] — возвращает полный список опций;
- InputForm[g] — возвращает информацию о графике (включая таблицу точек).
Пусть задан графический объект g: g:=Plot[Sin[x],{х,-10,10}]
Ниже представлено получение упрощенного списка опций этого графического объекта:
Options[g]
{PlotRange -> Automatic, AspectRatio ->1/GoldenRatio,
DisplayFunction :> $DisplayFunction, ColorOutput -> Automatic, Axes -> Automatic, AxesOrigin -> Automatic, PlotLabel -> None, AxesLabel -> None, Ticks -> Automatic, GridLines -> None, Prolog -> {}, Epilog -> {}, AxesStyle -> Automatic, Background -> Automatic, DefaultColor -> Automatic, DefaultFont :> $DefaultFont, RotateLabel -> True, Frame -> False, FrameStyle -> Automatic, FrameTicks -> Automatic!, FrameLabel -> None, PlotRegion -> Automatic, ImageSize -> Automatic, TextStyle :> $TextStyle, FormatType :> $FormatType}
Для получения полного списка опций вместе с их значениями можно использовать функцию FullOptions. Аналогично можно получить и иные данные — они не приводятся ввиду громоздкости выводимой информации. Анализ графиков с применением этих функций может оказаться весьма полезным при построении и редактировании сложных графиков.
Функции FullOptions и Options можно также использовать в следующем виде:
- Options [g, option] — возвращает значение указанной опции option;
- FullOptions [g, option] — возвращает значение указанной опции option.
В этом случае можно получить информацию по отдельной опции.
